Падающая пружина

на ютубе видел такой ролик - кто-то снимал высокоскоростной камерой, как падает пружина. вначале он дал ей растянуться и успокоиться, а затем отпустил ее. пружина стала падать, сжимаясь по дороге, а ее нижний конец не двигался с места. к сожалению, я не сохранил ссылку на этот ролик, было бы неплохо ее здесь оставить. вобщем, я не досматривал его до конца, может там и объяснялось это явление, но мне загорелост самому разобраться в этой задаче.

Итак,

я пытался получить этот результат с помощью какого-нибудь общего принципа, но что-то ничего на ум не пришло.

хочу добавить, что некоторую сложность мне доставил процесс выделения центра масс. интуитивно понятно, что в падающей системе отсчета нет силы тяжести, и что энергия распадается на сумму энергии центра масс и упругой энергии, но в формулах я много попутался.