задача 3 тел

последнее время, измеряемое в часах, меня разбирает написать такую форму лагранжиана системы 3 тел, которая была бы удобна для применения теории возмущений. но как-то не получается. либо возникают возмущения, зависящие от скоростей, либо выражение становится несимметричным по массам планет (3-е тело - солнце). хотелось бы построить такую форму, чтобы в нулевом приближении получалось по задаче 2 тел для каждой из планет плюс возмущение, проистекающее от взаимодействия между планетами. также стало очевидным, что орбиты обоих планет не обязаны лежать в одной плоскости.

если на выходных буду бездельничать, то попробую разобраться в этом вопросе. еще вспоминается, что давно смотрел видеолекцию стекловского института, касающуюся этого вопроса.