Квантовая теория излучения

наверно, это какая-то заразная болезнь. я вдруг снова решил прочитать мемуары Шкловского, впервые читанные мной в юности в журнале "Химия и жизнь". кто читал, знает, что там есть рассказ "Квантовая теория излучения". и оказалось, что еще несколько моих приятелей в почти то же самое время независимо перечитывали Шкловского и именно этот рассказ.

забавно, что я пытался тогда читать Гайтлера, хотя бы чтобы понять, насколько я силен в физике. ничего путного не вышло, конечно, так же как у Шкловского. и уже позже, при учебе в универе пытался читать, наверно, смог бы, но не зацепило, не захотелось время тратить на доисторическую книгу. потому что, проще было прочесть какого-нибудь ландавшица или ициксона и получить те же результаты. даже проще, чем разбираться в Гайтлере. к 4 курсу читать его нужды не было никакой, все это я уже умел. т.е. мне не удалось научиться чему-нибудь из Гайтлера.

сейчас же пришло в голову, что этот физик - Вальтер Гайтлер - известен мне лишь своей книгой. хотя я много читал про Гейзенберга, но как-то Гайтлера он нигде не упоминает. а может, и упоминает, но мельком. из чтения педивикии я узнал, что Гайтлер был учеником Зоммерфельда, ассистентом Борна - теми людьми, с которыми активно работал Гейзенберг. Гайтлер даже стажировался в институте Бора в Копенгагене, и пишут, что он придумал обменные силы при описании атома водорода. а я то всегда считал, что их изобрел Гейзенберг! может, они были конкурентами, поэтому не пишут друг о друге.

на этих фотках квантовомеханической команды Гайтлер тоже есть

апгрейд ноута v2 final

в одном из предыдущих постов - апгрейд ноута я писал, что жду процессор t9300 для своего ноутбука. и вот не далее как вчера он наконец пришел. я-то думал, что мне надо ждать почтового извещения и затем плестись на почту, но оказывается, expedited mail  - это когда курьер приезжает к тебе на дом и привозит посылочку! и такой сервис я получил забесплатно, потому что продавец сделал free shipping.

итак я получил проц и по мануалу из интернетов я менял проц в ноутбуке. разборка прошла без вопросов, но возникла небольшая трудность с термопастой coolermaster. когда я стал выдавливать ее на крышку процессора, полилась какая-то жидкость, которую я сначала принял за воду! потом, правда, обнаружилось, что эта жидкость очень быстро испаряется, даже быстрее спирта. но все равно, я не осмелился оставлять на процессоре, очистил по новой поверхности проца и системы охлаждения, выдавил из тубика с термопастой некотрое количество пасты, пока не пошла более менее вязкая, и тогда уже намазал. из-за того, что эта жидкость быстро испаряется, паста через некоторое время густеет и превращается в подобие резинки. я раньше пользовался алсил-3 и кпт-8, они не так себя ведут, хорошие не высыхают годами. как себя поведет эта, мне пока не известно, буду мониторить температуру процессора. пока я наблюдаю, что в среднем температура градусов на 8-10 ниже, чем на старом целероне. это радует.

еще запомнилось, как windows xp конфигурилась под новый 2-х ядерный процессор. все прошло автоматически, не пришлось менять ядра руками. после включения windows обнаружила новое устройство "многопроцессорный компьютер с acpi", установило для него драйверы (т.е. ядро) и в конце потребовало перезагрузки. и все!

теперь ноутбук работает с памятью на частоте 667 мгц (раньше было 533 мгц), с процессором на шине 200 мгц с коэффом 13х - 2600 мгц (раньще был 1860 мгц, коэфф 14, шина 133 мгц т.к. новый процессор имеет коэфф 12.5, который на этом чипсете округлился до 13, то получился небольшой разгон - с 2500 мгц до 2600 - 4%), с FSB 800 мгц (раньше было 533 мгц). попробую еще залезть в БИОС, может удасться разогнать память до 800 мгц.

самое главное - новый процессор 2-х ядерный с кешем 6 Мб - против старого 1-ядерного с 1 Мб-ным кешем!

в общем, я доволен.

Рене Декарт - о радуге

помещаю сюда работу Декарта о наблюдениях радуги. это вообще удивительная вещь, что такое могло быть написано столько то сотен лет назад. даже сейчас не каждый студент физфака способен разобраться в этом вопросе. вернее - если студенту объяснят, в чем дело, и скажут, как решать - тогда студент что-то напишет, сверяясь с ответами. а самостоятельно - вряд ли. вообще, на это тему сам Декарт писал - сначала надо выбрать аксиомы, а затем вычислять на основе этих аксиом, не сверяясь с экспериментальными данными. почему-то такой подход вызывает возражения, хотя Декарт прав на 100 процентов - есть некоторое явление, ты выбираешь теорию, и рассчитываешь эффекты по этой теории. подгонять вычисления под эксперименты запрещается. в конце можно сравнить результаты, чтобы обосновать применимость теории к исследуемому явлению. но это Декартом подразумевалось - он считал, что аксиомы безусловно верны.

Итак,  

Рене Декарт - о радуге

Радуга - столь замечательное чудо природы, и над ее причинами, до сих пор столь мало известными, во все времена столь настойчиво задумывались пытливые умы,
что мне трудно найти вопрос, на котором я лучше мог бы показать, как при помощи применяемого мною метода можно прийти к знаниям, которыми не обладали те, чьими сочинениями мы располагаем. Во-первых, когда я принял во внимание, что радуга может появляться не только на небе, но также и воздухе
вблизи нас каждый раз, когда в нём находятся капли воды, освещённые солнцем, как это иногда можно видеть на опыте в фонтанах, мне было легко заключить, что она зависит от того, каким образом лучи света действуют на эти капли, а от них достигают нашего глаза. Зная, что эти капли шарообразны, и видя, что и при больших, и при малых каплях радуга появляется всегда одинаковым образом,
я поставил себе целью создать очень большую каплю, чтобы иметь возможность лучше её рассмотреть. Для этого я наполнил водой большой стеклянный сосуд, вполне круглый и вполне
прозрачный, и пришел к следующему выводу: если, например, находится в части неба, обозначенной AFZ, а мой глаз — в точке Е, и я помещал свой шар в BCD, его часть D казалась мне совершенно красной и значительно более яркой, чем
остальное. Если я приближался к сосуду или удалялся от него и помещал его вправо или влево [от себя], или даже поворачивал вокруг своей головы, эта часть казалась все такой же красной, если только линия DE составляла угол около 42° с линией ЕМ, соединяющей центр глаза с центром Солнца.
Но если я несколько увеличивал этот угол, красный цвет исчезал, если же я его немного уменьшал, то он исчезал не так внезапно, а предварительно разделялся как бы на две менее яркие части, в которых можно было видеть желтый цвет, голубой и другие цвета.
Глядя на то место шара, которое обозначено К, я заметил, что, когда угол составлял около 52°, эта часть К также представлялась красной, но менее яркой, чем D. Если я его немного увеличивал, то в ней появлялись и другие более слабые цвета; если же я его чуть-чуть уменьшал или сильно увеличивал,
больше никакой окраски не появлялось. Это было для меня явным доказательством того, что если весь воздух, находящийся в М, наполнен такими шариками или, на их месте, каплями воды, то в каждой из этих капель, — для которых линии, проведенные к глазу Е, составят угол около 42° с ЕМ и которые я
обозначаю R, — должна появиться точка очень яркого красного цвета. Поскольку мы обозреваем эти точки все вместе, отмечая места, где они находятся лишь углом, под которым мы их видим, они должны представиться нам в виде непрерывного круга красного цвета. Точно так же должны существовать и
точки в 5 и Т, для которых линии, проведенные из Е, составляют с ЕМ более острые углы и которые образуют круги более слабой окраски; в этом и состоит первая и главная радуга. Если угол МЕХ составляет 52°, то в каплях, обозначенных X, должен появиться красный круг, а в каплях, обозначенных
Y, — круги более слабых цветов. Они вызывают появление второй, побочной радуги. И наконец, во всех остальных каплях, обозначенных V, не появится никаких цветов. Когда я затем рассмотрел подробнее, почему в шарике BCD часть D
представлялась красной, я нашел, что здесь дело в лучах Солнца, которые, проходя из А в В, преломлялись, входя в воду в точкe В, и шли в С, откуда они отражались в D, и преломлялись
новь при выходе из воды, направляясь в Е, ибо как только я помещал непрозрачное или темное тело в каком-либо участке
линий АВ, CD, ВС или DE, этот красный цвет исчезал, а если я
закрывал весь шар, кроме точек В и D), и помещал темные тела во всяких иных местах, красный цвет продолжал появляться, затем, отыскивая причину красного цвета, возникшего в К, я нашел, что это были солнечные лучи, идущие из F в G, где они преломлялись по направлению к Н, а из Н отражались в I, а из I вновь отражались в К и, наконец,
преломлялись в точке К и направлялись в Е. Таким образом, первая радуга происходит от лучей, которые достигают глаза, после двух преломлений и
одного отражения, а вторая — от других лучей, которые его достигают лишь после двух преломлений и двух отражений; поэтому она не может быть такой яркой, как первая. Но оставалась еще главная трудность, а именно — выяснить, почему при наличии многих других лучей (которые после двух преломлений и
одного или двух отражений могут попасть в глаз, когда шар находится в ином положении) все же лишь те лучи, о которых я говорил, дают различные цвета.
..я еще не знал, почему цвета появлялись там лишь под известными углами, пока я не взял перо и не вычислил подробно хода всех лучей, которые падают на различные точки водяной капли, чтобы узнать, под какими углами они могут попасть в наш глаз после двух преломлений и одного или двух отражений.
Тогда я нашел, что после одного отражения и двух преломлений оказывается гораздо больше лучей, которые могут быть видны под углом от 41 до 42°, чем таких, которые видны под каким-либо меньшим углом, и нет ни одного, который был бы виден под большим. Я нашел также, что после двух отражений и двух преломлений
имеется гораздо больше лучей, падающих в глаз под углом от 51 до 52°, чем таких, которые падали бы под каким-либо большим углом, и нет совсем таких, которые падали бы под меньшим. Вследствие этого получается тень, ограничивающая по одну и по другую сторону свет, который, пройдя через бесчисленное число дождевых капель,
освещенных Солнцем, попадает в глаз под углом 42° или немного менее и дает, таким образом, первую и главную радугу. Так же получается и тень, ограничивающая свет, падающий под углом 51° или немного больше и дающий внешнюю радугу.

Но чтобы те, кто знает математику, могли судить, достаточно ли правильны сделанные мною вычисления для этих лучей, мне следует их здесь пояснить. Пусть DFA [см. рис.] — капля воды, полудиаметр которой CD или АВ я делю на столько равных частей, сколько я хочу вычислить лучей, чтобы на долю одних пришлось столько же света, сколько и на долю других1. Затем я рассматриваю один из этих лучей в отдельности, например FE, который вместо того, чтобы пройти в G, отклоняется в /С, а из К отражается в N, а оттуда идет в глаз Р; или отражается еще раз из N в Q, и оттуда отклоняется к глазу R. Если провести CI под прямым углом к FK, я знаю из того, что было сказано в «Диоптрике», что АЕ или FH и CI находятся между собой в отношении, которым измеряется преломление воды. Если FH содержит 8000 частей таких, каких АВ содержит 10000, то CI будет содержать их примерно 5984, ибо преломление воды немного больше, чем отношение трех к четырем, и, насколько точно я мог измерить, оно составляет 187 к 250. Имея, таким образом, две прямые FH и СI, я легко нахожу две дуги: FG, которая равна 73°44', и FK, которая равна 106°30'. Затем, вычитая удвоенную дугу FK из суммы дуги. FG и 180°, я получаю 40°44' для угла ONP, ибо я предполагаю ON параллельным FE. И, отнимая эти 40°44'из FK, я получаю 65°46' для угла SQR, ибо я полагаю также SQ параллельным FE. Вычисляя таким же способом все другие дуги, параллельные FE, которые проходят через деления диаметра АВ, я составляю следующую таблицу:

Легко видеть из этой таблицы, что имеется гораздо больше лучей, составляющих угол ONP приблизительно 40°, чем лучей, которые составляли бы меньший угол, или угол SQR приблизительно 54°, чем лучей, которые составляли бы больший угол; чтобы сделать её ещё более точной, я даю:

и я вижу отсюда, что самый большой угол UNP может быть равен 41°30', а самый маленький SQR — 51°54'; прибавляя или отнимая приблизительно 17' для полудиаметра Солнца, имею 41°47' для наибольшего полудиаметра внутренней радуги и 51°37' для наименьшего полудиаметра внешней. (...)

Впрочем, мне не стоило труда узнать, почему красный цвет находится снаружи у внутренней радуги и почему он находится внутри внешней. Ибо та же причина, по которой красный цвет виден через призму MNP в F, а не в Н, вызывает следующее: если поместить глаз на место белого полотна FGH и смотреть на эту призму, мы увидим красный цвет в более толстой ее части MР, а синий — в N. Это происходит потому, что окрашенный в красное луч, идущий в Р, исходит из С, т. е. части Солнца, более близкой к MP. И по той же причине, поскольку центр водяных капель, а стало быть более толстая их часть, находится снаружи по отношению к окрашенным точкам, образующим внутреннюю радугу, то и красный цвет дол жен появляться в ней снаружи. Поскольку этот центр расположен внутри по отношению к точкам, образующим внешнюю радугу, то и красный цвет также должен возникать в ней внутри.

радиометр Крукса

читал на новогодних каникулах воспоминания о Зельдовиче, и наткнулся там на такой момент: выпускник физфака приходит на дом к Зельдовичу устраиваться на работу. тот ему в качестве теста указывает на радиометр Крукса и говорит объяснить принцип его действия. молодой физик пишет, что он сумел только сказать, что дело не в давлении света, а в том, что при столковении молекул воздуха с черной стороной импульс отдачи больше, чем при столкновении со светлой стороной лопастей.

радиометр Крукса - это колба, из которой откачали почти весь воздух, там есть крыльчатка с лопастями, одна сторона которых зачернена. если осветить радиометр, крыльчатка начинает вращаться. когда сам Крукс делал этот гадгет, он думал, что демонстрирует давление, оказываемое светом. на самом деле давление света слишком мало, чтобы вращать такую здоровую штуку.

у меня такой характер, что когда всплывают такие расчетные вещи в любом контексте, меня клинит их решить. например, фильм "Умница Уилл Хантинг" я смотрел ровно до того места, где Уилл пишет на доске в коридоре какие-то формулы. дальше я фильм уже не смотрел, а пытался понять, к чему эти формулы и как их самому вывести. так часто со мной бывает.
и с этими мемуарами также получилось. мне загорелось разобраться в принципе работы радиометра. на самом деле не исключено, что нам на лекциях что-нибудь про это рассказывали, но я этого не помню. что я помню, я читал книгу Хуанга "Статистическая механика", и про радиометр Крукса в ней была какая-то задача. так и оказалось. в конце 7-ой главы "Явления переноса" есть 2 задачи, имеющие отношение к радиометру.

впрочем, надо объяснить, почему вообще есть необходимость искать какие-то книги по этому поводу. ведь совершенно очевидно, что сила оказываемая на лопасть, находится просто и равна pS, p - давление, S - площадь лопасти. это что касается светлой лопасти. в отношении зачерненной лопасти немного сложнее. молекула, ударяющая по лопасти, имеет энергию, соотвествующую температуре газа, в среднем. какая ей разница, какая температура у лопасти? более детально: есть молекула воздуха, молекула лопасти, они сталкиваются и разлетаются. скорости обоих молекул распределены по Максвеллу с тмпературами Т и T' соответственно. можно рассмотреть кинетику этого процесса, написать соответствующий интеграл столкновений. проблема в том, что дальше с этим делать. очевидно, что меня не интересует релаксация газа до температуры T'. результатом должно стать некое граничное условие на поверхности лопастей.

в Хуанге по поводу этой задачи предлагается следующая модель: столкновение со светлой стороной упругое, с зачерненной сотороной - молекла прилипает, а затем отлипает со скоростью, распределенной соответственно температуре T'>T. легко подсчитать, что тогда давление на зачерненную сторону равно p/2+p'/2, p'=pT'/T. тогда сила, действующая на лопасть, равна (T'/T-1)pS/2.

вроде все понятно, но все равно остается неясной роль разрежености воздуха. указывается, что при нормальном давлении эффект отсутствует, при большой разреженности лопасти вращаются светлой стороной вперед, при более плотном газе лопасти вращаются зачерненной стороной вперед. эффект зависит от соотношения средней длины свободного пробега и линейного размера лопастей.

зависимость от средней длины пробега указывает на необходимость рассматривать интеграл столкновений молекул воздуха между собой. таким образом, в пространстве, около лопастей конкурируют между собой 2 кинетических механизма - столкновения молекул воздуха между собой и столкновения молекул воздуха со стенкой. разбираем 3 случая.

1. средняя длина свободного пробега много меньше размеров лопастей. при столкновениях молекул воздуха с молекулами стенки, например, лобовых, происходит обмен импульсами. в среднем импульс молекулы воздуха после столкновения выше, чем до. при малой длине свободного пробега произойдет много столкновений этой горячей молекулы с другими, и ее энергия быстро диссипирует. столкновительный член имеет порядок 1/L, L - средняя длина свободного пробега, следовательно, усреднение кинетического уравнения даст обычные уравнения гидродинамики, значения температур на лопастях будут влиять только как граничные условия. так как теплопроводность воздуха очень мала, давление фактически зависит только от плотности воздуха, поэтому решение уравнений гидродинамики даст одинаковые значения давления на обоих сторонах лопастей. эффект в данном случае отсутствует.

2. средняя длина свободного пробега много больше линейного размера лопастей. в этом случае главным релаксационным механизмом будет столкновение молекул воздуха с лопастями. столкновения между молекулами воздуха практически отсутствуют. таким образом, установившееся распределение молукул воздуха у зачерненной стороны лопастей будет максвелловским распределением с температурой T'. сответственно, сила действующая на лопасть, равна (T'/T-1)pS

3. средняя длина свободного пробега сравнима с линейным размером лопасти. в этом случае надо учитывать оба столкновительных члена. тут я на пальцах ничего понять не смог, но смог кое-что прочесть из работы Эйнштейна на эту тему. горячие молекулы после столкновения имеют меньшую длину свободного пробега, чаще сталкиваются с другими молекулами и поэтому уменьшают число столкновений молекул с лопастью. т.е. сила на зачерненную сторону лопасти есть kpST'/T, kT'/T - меньше 1.

последний случай самый интересный, и я еще не доисследовал его до конца. надо по-честному расписать уравнения кинетики и оценить вклады.

ps. в педивикии я прочел, что одним из объяснений эффекта считается привлечение в рассмотрение теплового скольжения - это когда молеклы на поверхности тела скользят в сторону повышения тмепературы. в этом случае создается разрежение на светлой стороне лопастей, и соответствующая разница давлений вращает крыльчатку.

апгрейд ноута

имею ноутбук acer 5315, купленный аж в 2007 году в легендарном Санрайзе. куплен был за 15 тысяч рублей, довольно слабая машинка на целерончике. правда, ядро процессора core 2 duo, т.е. конечно одно ядро. но для моих целей его было достаточно. при покупке на нем стояла виста, я на ней сидел год, потом она меня достала, я поставил сперму. вроде было ничего так, но помедленне, чем на висте. но затем я обновил сперму до sp1, и пошли настоящие тормоза. когда говорят, что windows 7 стабильная система, не верьте - сложно найти более тормознутое говно. на современном железе это не так ощущается, но на слабом можно с ума сойти. взять, например, службу superfetch - вроде бы она должна улучшать работу менеджера памяти. на самом деле она просто пихает в память все файлы с диска, к которым идет обращение работающих программ. неважно, что файл может и не понадобиться больше 1 раза, все равно он будет загружен. в принципе, это рассчитано на юзеров, которые скажем сидят в браузере. кэш браузера подгружается в память и все летает. но если например, открыть здоровый фильм гигов на 20, посмотреть его, то окажется, что и он будет загружен в память. поэтому, даже если памяти много, система будет стремиться ее всю использовать, и когда тебе действительно понадобится память для нового приложения, то окажется, что свободной памяти то и нет. итак, этим суперфетчем забивается память и идет постоянное свопирование на диск и с диска, плюс все эти телодвижения отнимают процессорное время. получается, что ты ничего и не делаешь, а компьютер трудится изо всех сил бог знает над чем.
короче, это меня достало, и я решил поставить windows xp. оказалось, что в сети много мануалов, как это сделать. самым проблемным местом было создать дистрибутив свинтьи с ahci драйверами для жесткого диска. после обновления системы я смог нормально смотреть dvd диски и h264 видео низких разрешений вполне комфортно.
кроме того, я увеличил объем памяти с 1 гига до 2. позже выяснилось, что больше 3 гигов нельзя поставить, но на 32битной свинье мне и 2 за глаза хватает.
также я заменил жесткий диск 120 гиговый на 320 гигов. с этим выявилась одна неприятность - этот диск был вестерн дигитал, в котором для уменьшения расхода энергии постоянно паркуются головки. в принципе решение есть в том, чтобы что-то там в биосе диска изменить, чтобы он не парковался. но я побоялся лезть, а просто написал скриптик, который каждые 4 секунды пишет маленький файл на диск. результат тот же.
но даже под свиньей, с увеличенным объемом памяти, с новым большим жестким диском мой ноутбук оставался медленной машинкой с целероном вместо процессора и intel hardware graphics вместо видеокарты. поэтому например видео с ютуба в hd разрешениях ноут проигрывать не мог, да и вообще одноядерность убивала. но в то время как с видеокартой ничего поделать уже нельзя, процессор у этого ноутбука можно заменить!
я сейчас заказал на ебае Intel t9300 penryn процессор, 2х-ядерный, с кешем 6 мегов. думаю, что он значительно ускорит работу ноута. проблемой может быть необходимость перестановки системы, но есть шанс, что все обновится само, установится новое мультипроцессорное ядро и соответственно обновится режим электропитания. я читал, что у некоторых людей были проблемы с остановкой кулера после выхода из сна/гибернации. я такое видел на этом ноуте, когда ставил на него убунту.

так что я сейчас жду, когда ко мне придет проц по почте.

сегодня один приятель сказал мне, что нельзя заниматься творческой работой по плану. от нечего делать я стал гуглить, и оказалось, что это довольно распространенное мнение.
помню, что в фильме "9 дней одного года" один из героев обсуждает, что какая это глупость хотеть открыть новую частицу в текущем квартале, т.е. по плану.
а мне вот думается, что только по плану и можно творить. нужно каждый день садиться за работу, и в какой-нибудь из дней тебе повезет. вроде бы противоречие - план против удачи, но на самом деле без каждодневной работы удача никогда не придет. это также как перелопачивать кучу руды в поисках алмазов, найти алмаз - удача, которая была бы невозможна без каторжного труда.
еще вспоминается, как Энрико Ферми, встав каждый день в  6 утра, составлял себе список дел на день, не про зайти в магазин, разумеется, а про проверить такую-то идею, что-то рассчитать.
короче, то, что у одних называется жизненной энергией, трудовым энтузиазмом, у идиотов существует под термином "вдохновение".


ок, итак это был первый пост в моем новом блоге. не хотелось писать что-то вроде "вот я начинаю новый блог". я заводил много блогов до этого. все они были мною либо заброшены, либо забанены другими. этот я попытаюсь вести более-менее регулярно, наполнять нетой, а не своими мироощущениями, по мере возможности. постараюсь писать про себя, а не реагировать постами на посторонние события.

еще одна проблема - как бы не потерять пароли на вход сюда. вроде бы здесь вход через гугл-аккаунт "kamda mamda".